左乘矩阵相当于对原矩阵进行矩阵左乘右乘的区别了初等行变换矩阵左乘右乘的区别，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换左乘设A为m*p矩阵左乘右乘的区别的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B右乘设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右。
初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵首先初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型。
区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量，而矩阵右乘得到的是矩阵比如说，用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab，用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序，找准顺序后再进行计算左乘设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB。
矩阵A左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样，即EA=AE在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵它是个方阵，从左上角到右下角的对角线称为主对角线上的元素均为1除此以外全都为0根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且。
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